CAPAIAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA FASE F+
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA F+
A.
Rasional Mata Pelajaran Matematika
Matematika merupakan ilmu atau pengetahuan tentang belajar atau berpikir
logis yang sangat dibutuhkan manusia untuk hidup yang mendasari
perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran penting dalam
berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Matematika
dipandang sebagai materi pembelajaran yang harus dipahami sekaligus
sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi
tersebut, mengasah, dan melatih kecakapan berpikir yang dibutuhkan untuk
memecahkan masalah dalam kehidupan. Belajar matematika dapat meningkatkan
kemampuan peserta didik dalam berpikir logis, analitis, sistematis,
kritis, dan kreatif. Kompetensi tersebut diperlukan agar pembelajar
memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk
bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, penuh dengan
ketidakpastian, dan bersifat kompetitif.
Mata Pelajaran Matematika membekali peserta didik tentang cara berpikir,
bernalar, dan berlogika melalui aktivitas mental tertentu yang membentuk
alur berpikir berkesinambungan dan berujung pada pembentukan alur
pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep,
prinsip, operasi, relasi, masalah, dan solusi matematis tertentu yang
bersifat formal-universal. Proses mental tersebut dapat memperkuat
disposisi peserta didik untuk merasakan makna dan manfaat matematika dan
belajar matematika serta nilai- nilai moral dalam belajar Mata Pelajaran
Matematika, meliputi kebebasan, kemahiran, penaksiran, keakuratan,
kesistematisan, kerasionalan, kesabaran, kemandirian, kedisiplinan,
ketekunan, ketangguhan, kepercayaan diri, keterbukaan pikiran, dan
kreativitas. Dengan demikian relevansinya dengan profil pelajar Pancasila,
Mata Pelajaran Matematika ditujukan untuk mengembangkan kemandirian,
kemampuan bernalar kritis, dan kreativitas peserta didik. Adapun materi
pembelajaran pada Mata Pelajaran Matematika di setiap jenjang pendidikan
dikemas melalui bidang kajian Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri,
Analisis Data dan Peluang, dan Kalkulus (sebagai pilihan untuk kelas XI
dan XII).
B.
Tujuan Mata Pelajaran Matematika
Mata Pelajaran Matematika bertujuan untuk membekali peserta didik agar
dapat:
1.
memahami materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip,
operasi, dan relasi matematis dan mengaplikasikannya secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah matematis (pemahaman matematis
dan kecakapan prosedural),
2.
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematis
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika (penalaran dan pembuktian matematis),
3.
memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang
model matematis, menyelesaikan model atau menafsirkan solusi yang
diperoleh (pemecahan masalah matematis).
4.
mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta menyajikan suatu situasi ke
dalam simbol atau model matematis (komunikasi dan representasi matematis),
5.
mengaitkan materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip,
operasi, dan relasi matematis pada suatu bidang kajian, lintas bidang
kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan (koneksi matematis), dan
6.
memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap kreatif, sabar, mandiri, tekun, terbuka, tangguh,
ulet, dan percaya diri dalam pemecahan masalah (disposisi matematis).
C.
Karakteristik Mata Pelajaran Matematika
Mata Pelajaran Matematika diorganisasikan dalam lingkup lima elemen
konten (dengan tambahan 1 elemen sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII)
dan lima elemen proses.
1.
Elemen konten dalam Mata Pelajaran Matematika terkait dengan pandangan
bahwa matematika sebagai materi pembelajaran (subject matter) yang harus dipahami peserta didik. Pemahaman matematis terkait erat
dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika
berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat
formal-universal.
|
Elemen |
Deskripsi |
|
Bilangan |
Bidang kajian Bilangan membahas tentang angka sebagai simbol
bilangan, konsep bilangan, operasi hitung bilangan, dan relasi
antara berbagai operasi hitung bilangan dalam subelemen
representasi visual, sifat urutan, dan operasi |
|
Aljabar |
Bidang kajian Aljabar membahas tentang aljabar non- formal dalam
bentuk simbol gambar sampai dengan aljabar formal dalam bentuk
simbol huruf yang mewakili bilangan tertentu dalam subelemen
persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan pola bilangan, serta
rasio dan proporsi. |
|
Pengukuran |
Bidang kajian Pengukuran membahas tentang besaran- besaran
pengukuran, cara mengukur besaran tertentu, dan membuktikan
prinsip atau teorema terkait besaran tertentu dalam subelemen
pengukuran besaran geometris dan non-geometris. |
|
Geometri |
Bidang kajian Geometri membahas tentang berbagai bentuk bangun
datar dan bangun ruang baik dalam kajian Euclides maupun Non
Euclides serta ciricirinya dalam subelemen geometri datar dan
geometri ruang. |
|
Analisis Data dan Peluang |
Bidang kajian Analisis Data dan Peluang membahas tentang
pengertian data, jenis-jenis data, pengolahan data dalam berbagai
bentuk representasi, dan analisis data kuantitatif terkait
pemusatan dan penyebaran data serta peluang munculnya suatu data
atau kejadian tertentu dalam subelemen data dan representasinya,
serta ketidakpastian dan peluang. |
|
Kalkulus (sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII) |
Bidang kajian Kalkulus membahas tentang laju perubahan sesaat
dari suatu fungsi kontinu, dan mencakup topik limit, diferensial,
dan integral, serta penggunaannya. |
2.
Elemen proses dalam mata pelajaran Matematika terkait dengan pandangan
bahwa matematika sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan
merekonstruksi materi pembelajaran matematika berupa aktivitas mental yang
membentuk alur berpikir dan alur pemahaman yang dapat mengembangkan
kecakapan- kecakapan.
|
Elemen |
Deskripsi |
|
Penalaran dan Pembuktian Matematis |
Penalaran terkait dengan proses penggunaan pola hubungan dalam
menganalisis situasi untuk menyusun serta menyelidiki praduga.
Pembuktian matematis terkait proses membuktikan kebenaran suatu
prinsip, rumus, atau teorema tertentu. |
|
Pemecahan Masalah Matematis |
Pemecahan masalah matematis terkait dengan proses penyelesaian
masalah matematis atau masalah sehari- hari dengan cara menerapkan
dan mengadaptasi berbagai strategi yang efektif. Proses ini juga
mencakup konstruksi dan rekonstruksi pemahaman matematika melalui
pemecahan masalah. |
|
Komunikasi |
Komunikasi matematis terkait dengan pembentukan alur pemahaman
materi pembelajaran matematika melalui cara mengomunikasikan
pemikiran matematis menggunakan bahasa matematis yang tepat.
Komunikasi matematis juga mencakup proses menganalisis dan
mengevaluasi pemikiran matematis orang lain. |
|
Representasi Matematis |
Representasi matematis terkait dengan proses membuat dan
menggunakan simbol, tabel, diagram, atau bentuk lain untuk
mengomunikasikan gagasan dan pemodelan matematika. Proses ini juga
mencakup fleksibilitas dalam mengubah dari satu bentuk
representasi ke bentuk representasi lainnya, dan memilih
representasi yang paling sesuai untuk memecahkan masalah.
|
|
Koneksi Matematis |
Koneksi matematis terkait dengan proses mengaitkan antar materi
pembelajaran matematika pada suatu bidang kajian, lintas bidang
kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan. |
D. Capaian Pembelajaran Matematika Fase F+ (Sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII)
Pada akhir fase F+, peserta didik dapat menyelesaikan masalah terkait
polinomial, melakukan operasi aljabar pada matriks dan menerapkannya dalam
transformasi geometri. Mereka dapat menyatakan vektor pada bidang datar,
melakukan operasi aljabar pada vektor dan menggunakan-nya pada pembuktian
geometris. Mereka dapat mengenal berbagai fungsi dan menggunakannya untuk
memodelkan fenomena, serta menyatakan sifat-sifat geometri dengan
persamaan pada sistem koordinat. Mereka dapat mengevaluasi hasil keputusan
dengan menggunakan distribusi peluang dengan menghitung nilai yang
diharapkan, dan juga dapat menerapkan konsep dasar kalkulus di dalam
konteks pemecahan masalah aplikasi dalam berbagai bidang.
Fase F+ Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
- |
|
Aljabar dan Fungsi |
Di akhir fase F+, peserta didik dapat melakukan operasi
aritmetika pada polinomial (suku banyak), menentukan faktor
polinomial, dan menggunakan identitas polinomial untuk
menyelesaikan masalah.
Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada matriks dan
menerapkannya dalam transformasi geometri.
Peserta didik dapat menyatakan fungsi trigonometri menggunakan
lingkaran satuan, memodelkan fenomena periodik dengan fungsi
trigonometri, dan membuktikan serta menerapkan identitas
trigonometri dan aturan cosinus dan sinus.
Peserta didik dapat mengenal berbagai fungsi (termasuk fungsi
rasional, fungsi akar, fungsi eksponensial, fungsi logaritma,
fungsi nilai mutlak, fungsi tangga dan fungsi piecewise) dan
menggunakannya untuk memodelkan berbagai fenomena. |
|
Pengukuran |
- |
|
Geometri |
Di akhir fase F+, peserta didik dapat menyatakan vektor pada
bidang datar, dan melakukan operasi aljabar pada vektor. Mereka
dapat melakukan pembuktian geometris menggunakan vektor.
Peserta didik dapat menyatakan sifat-sifat geometri dari
persamaan lingkaran, elips dan persamaan garis singgung.
|
|
Analisa Data dan Peluang |
Di akhir fase F+, peserta didik memahami variabel diskrit acak
dan fungsi peluang, dan menggunakannya dalam memodelkan data.
Mereka dapat menginterpretasi parameter distribusi data secara
statistik (seragam, binomial dan normal), menghitung nilai harapan
distribusi binomial dan normal, dan menggunakannya dalam
penyelesaian masalah. |
|
Kalkulus |
Di akhir fase F+, peserta didik dapat memahami laju perubahan dan
laju perubahan rata-rata, serta laju perubahan sesaat sebagai
konsep kunci derivatif (turunan), baik secara geometris maupun
aljabar. Mereka dapat menentukan turunan dari fungsi polinomial,
eksponensial, dan trigonometri, dan menerapkan derivatif (turunan)
untuk membuat sketsa kurva, menghitung gradien dan menentukan
persamaan garis singgung, menentukan kecepatan sesaat dan
menyelesaikan soal optimasi. Mereka dapat memahami integral, baik
sebagai proses yang merupakan kebalikan dari derivatif (turunan)
dan juga sebagai cara menghitung luas. Mereka memahami teorema
dasar kalkulus sebagai penghubung antara derivatif (turunan) dan
integral. |
Capaian Pembelajaran pendidikan matematika fase lain dapat di lihat di bawah ini:
