CAPAIAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA FASE D kelas VII, VIII dan IX SMP/MTs/Paket B
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA FASE D kelas VII, VIII dan IX SMP/MTs/Paket B)
A.
Rasional Mata Pelajaran Matematika
Matematika merupakan ilmu atau pengetahuan tentang belajar atau
berpikir logis yang sangat dibutuhkan manusia untuk hidup yang mendasari
perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran penting dalam
berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Matematika
dipandang sebagai materi pembelajaran yang harus dipahami sekaligus
sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi
tersebut, mengasah, dan melatih kecakapan berpikir yang dibutuhkan untuk
memecahkan masalah dalam kehidupan. Belajar matematika dapat
meningkatkan kemampuan peserta didik dalam berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif. Kompetensi tersebut diperlukan agar
pembelajar memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, penuh
dengan ketidakpastian, dan bersifat kompetitif.
Mata Pelajaran Matematika membekali peserta didik tentang cara
berpikir, bernalar, dan berlogika melalui aktivitas mental tertentu yang
membentuk alur berpikir berkesinambungan dan berujung pada pembentukan
alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta,
konsep, prinsip, operasi, relasi, masalah, dan solusi matematis tertentu
yang bersifat formal-universal. Proses mental tersebut dapat memperkuat
disposisi peserta didik untuk merasakan makna dan manfaat matematika dan
belajar matematika serta nilai- nilai moral dalam belajar Mata Pelajaran
Matematika, meliputi kebebasan, kemahiran, penaksiran, keakuratan,
kesistematisan, kerasionalan, kesabaran, kemandirian, kedisiplinan,
ketekunan, ketangguhan, kepercayaan diri, keterbukaan pikiran, dan
kreativitas. Dengan demikian relevansinya dengan profil pelajar
Pancasila, Mata Pelajaran Matematika ditujukan untuk mengembangkan
kemandirian, kemampuan bernalar kritis, dan kreativitas peserta didik.
Adapun materi pembelajaran pada Mata Pelajaran Matematika di setiap
jenjang pendidikan dikemas melalui bidang kajian Bilangan, Aljabar,
Pengukuran, Geometri, Analisis Data dan Peluang, dan Kalkulus (sebagai
pilihan untuk kelas XI dan XII).
B.
Tujuan Mata Pelajaran Matematika
Mata Pelajaran Matematika bertujuan untuk membekali peserta didik agar
dapat:
1.
memahami materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip,
operasi, dan relasi matematis dan mengaplikasikannya secara luwes,
akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah matematis (pemahaman
matematis dan kecakapan prosedural),
2.
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematis dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika (penalaran dan pembuktian matematis),
3.
memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang
model matematis, menyelesaikan model atau menafsirkan solusi yang
diperoleh (pemecahan masalah matematis).
4.
mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta menyajikan suatu situasi
ke dalam simbol atau model matematis (komunikasi dan representasi
matematis),
5.
mengaitkan materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep,
prinsip, operasi, dan relasi matematis pada suatu bidang kajian, lintas
bidang kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan (koneksi
matematis), dan
6.
memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap kreatif, sabar, mandiri, tekun, terbuka,
tangguh, ulet, dan percaya diri dalam pemecahan masalah (disposisi
matematis).
C.
Karakteristik Mata Pelajaran Matematika
Mata Pelajaran Matematika diorganisasikan dalam lingkup lima elemen
konten (dengan tambahan 1 elemen sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII)
dan lima elemen proses.
1.
Elemen konten dalam Mata Pelajaran Matematika terkait dengan pandangan
bahwa matematika sebagai materi pembelajaran (subject matter) yang harus dipahami peserta didik. Pemahaman matematis terkait erat
dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran
matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang
bersifat formal-universal.
|
Elemen |
Deskripsi |
|
Bilangan |
Bidang kajian Bilangan membahas tentang angka sebagai simbol
bilangan, konsep bilangan, operasi hitung bilangan, dan relasi
antara berbagai operasi hitung bilangan dalam subelemen
representasi visual, sifat urutan, dan operasi |
|
Aljabar |
Bidang kajian Aljabar membahas tentang aljabar non- formal
dalam bentuk simbol gambar sampai dengan aljabar formal dalam
bentuk simbol huruf yang mewakili bilangan tertentu dalam
subelemen persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan pola
bilangan, serta rasio dan proporsi. |
|
Pengukuran |
Bidang kajian Pengukuran membahas tentang besaran- besaran
pengukuran, cara mengukur besaran tertentu, dan membuktikan
prinsip atau teorema terkait besaran tertentu dalam subelemen
pengukuran besaran geometris dan non-geometris. |
|
Geometri |
Bidang kajian Geometri membahas tentang berbagai bentuk bangun
datar dan bangun ruang baik dalam kajian Euclides maupun Non
Euclides serta ciricirinya dalam subelemen geometri datar dan
geometri ruang. |
|
Analisis Data dan Peluang |
Bidang kajian Analisis Data dan Peluang membahas tentang
pengertian data, jenis-jenis data, pengolahan data dalam
berbagai bentuk representasi, dan analisis data kuantitatif
terkait pemusatan dan penyebaran data serta peluang munculnya
suatu data atau kejadian tertentu dalam subelemen data dan
representasinya, serta ketidakpastian dan peluang. |
|
Kalkulus (sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII) |
Bidang kajian Kalkulus membahas tentang laju perubahan sesaat
dari suatu fungsi kontinu, dan mencakup topik limit,
diferensial, dan integral, serta penggunaannya. |
2.
Elemen proses dalam mata pelajaran Matematika terkait dengan pandangan
bahwa matematika sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan
merekonstruksi materi pembelajaran matematika berupa aktivitas mental
yang membentuk alur berpikir dan alur pemahaman yang dapat mengembangkan
kecakapan- kecakapan.
|
Elemen |
Deskripsi |
|
Penalaran dan Pembuktian Matematis |
Penalaran terkait dengan proses penggunaan pola hubungan dalam
menganalisis situasi untuk menyusun serta menyelidiki praduga.
Pembuktian matematis terkait proses membuktikan kebenaran suatu
prinsip, rumus, atau teorema tertentu. |
|
Pemecahan Masalah Matematis |
Pemecahan masalah matematis terkait dengan proses penyelesaian
masalah matematis atau masalah sehari- hari dengan cara
menerapkan dan mengadaptasi berbagai strategi yang efektif.
Proses ini juga mencakup konstruksi dan rekonstruksi pemahaman
matematika melalui pemecahan masalah. |
|
Komunikasi |
Komunikasi matematis terkait dengan pembentukan alur pemahaman
materi pembelajaran matematika melalui cara mengomunikasikan
pemikiran matematis menggunakan bahasa matematis yang tepat.
Komunikasi matematis juga mencakup proses menganalisis dan
mengevaluasi pemikiran matematis orang lain. |
|
Representasi Matematis |
Representasi matematis terkait dengan proses membuat dan
menggunakan simbol, tabel, diagram, atau bentuk lain untuk
mengomunikasikan gagasan dan pemodelan matematika. Proses ini
juga mencakup fleksibilitas dalam mengubah dari satu bentuk
representasi ke bentuk representasi lainnya, dan memilih
representasi yang paling sesuai untuk memecahkan masalah.
|
|
Koneksi Matematis |
Koneksi matematis terkait dengan proses mengaitkan antar materi
pembelajaran matematika pada suatu bidang kajian, lintas bidang
kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan. |
D. Capaian Pembelajaran Matematika Fase D (Umumnya untuk kelas VII, VIII dan IX SMP/MTs/Paket B)
Pada akhir fase D, peserta didik dapat menyelesaikan masalah
kontekstual peserta didik dengan menggunakan konsep-konsep dan
keterampilan matematika yang dipelajari pada fase ini. Mereka mampu
mengoperasikan secara efisien bilangan bulat, bilangan rasional dan
irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar,
bilangan dalam notasi ilmiah; melakukan pemfaktoran bilangan prima,
menggunakan faktor skala, proporsi dan laju perubahan. Mereka dapat
menyajikan dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier satu
variabel dan sistem persamaan linier dengan dua variabel dengan beberapa
cara, memahami dan menyajikan relasi dan fungsi. Mereka dapat menentukan
luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan
kerucut) untuk menyelesaikan masalah yang terkait, menjelaskan pengaruh
perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang
terhadap ukuran panjang, luas, dan/atau volume. Mereka dapat membuat
jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan
membuat bangun ruang tersebut dari jaring-jaringnya. Mereka dapat
menggunakan sifat-sifat hubungan sudut terkait dengan garis transversal,
sifat kongruen dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat. Mereka
dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya.
Mereka dapat melakukan transformasi geometri tunggal di bidang koordinat
Kartesius. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi diagram batang dan
diagram lingkaran. Mereka dapat mengambil sampel yang mewakili suatu
populasi, menggunakan mean, median, modus, range untuk menyelesaikan
masalah; dan menginvestigasi dampak perubahan data terhadap pengukuran
pusat. Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang,
frekuensi relatif dan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu
percobaan sederhana.
Fase D Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menulis, dan
membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional,
bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan
dalam notasi ilmiah. Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika
pada bilangan real, dan memberikan estimasi/perkiraan dalam
menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi
finansial).
Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi prima dan
pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam
penyelesaian masalah. |
|
Aljabar |
Di akhir fase D peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan
menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.
Mereka dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk aljabar.
Mereka dapat menggunakan sifat-sifat operasi (komutatif,
asosiatif, dan distributif) untuk menghasilkan bentuk aljabar
yang ekuivalen.
Peserta didik dapat memahami relasi dan fungsi (domain,
kodomain, range) dan menyajikannya dalam bentuk diagram panah,
tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik. Mereka dapat
membedakan beberapa fungsi nonlinear dari fungsi linear secara
grafik. Mereka dapat menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan
linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis, dan
menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi dan
persamaan linear. Mereka dapat menyelesaikan sistem persaman
linear dua variabel melalui beberapa cara untuk penyelesaian
masalah. |
|
Pengukuran |
Di akhir fase D peserta didik dapat menjelaskan cara untuk
menentukan luas lingkaran dan menyelesaikan masalah yang
terkait. Mereka dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas
permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas
dan kerucut) dan menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka
dapat menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari
bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, besar
sudut, luas, dan/atau volume. |
|
Geometri |
Di akhir fase D peserta didik dapat membuat jaring-jaring
bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat
bangun ruang tersebut dari jaring-jaringnya.
Peserta didik dapat menggunakan hubungan antar-sudut yang
terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis
sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk
menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut
dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum
diketahui pada sebuah segitiga). Mereka dapat menjelaskan
sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan
segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
Mereka dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan
menggunakannya dalam menyelesaikan masalah (termasuk jarak
antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius).
Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi,
translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar
pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah. |
|
Analisa Data dan Peluang |
Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan,
mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data untuk menjawab
pertanyaan. Mereka dapat menggunakan diagram batang dan diagram
lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Mereka
dapat mengambil sampel yang mewakili suatu populasi untuk
mendapatkan data yang terkait dengan mereka dan lingkungan
mereka. Mereka dapat menentukan dan menafsirkan rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) dari data tersebut untuk menyelesaikan masalah (termasuk
membandingkan suatu data terhadap kelompoknya, membandingkan dua
kelompok data, memprediksi, membuat keputusan). Mereka dapat
menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat
tersebut akibat perubahan data.
Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian
peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan
satu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil
percobaan dapat muncul secara merata). |
Capaian Pembelajaran pendidikan matematika fase lain dapat di lihat di bawah ini:
