CAPAIAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA FASE C kelas V dan VI SD/MI/Program Paket A
A.
Rasional Mata Pelajaran Matematika
Matematika merupakan ilmu atau pengetahuan tentang belajar atau
berpikir logis yang sangat dibutuhkan manusia untuk hidup yang mendasari
perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran penting dalam
berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Matematika
dipandang sebagai materi pembelajaran yang harus dipahami sekaligus
sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi
tersebut, mengasah, dan melatih kecakapan berpikir yang dibutuhkan untuk
memecahkan masalah dalam kehidupan. Belajar matematika dapat
meningkatkan kemampuan peserta didik dalam berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif. Kompetensi tersebut diperlukan agar
pembelajar memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, penuh
dengan ketidakpastian, dan bersifat kompetitif.
Mata Pelajaran Matematika membekali peserta didik tentang cara
berpikir, bernalar, dan berlogika melalui aktivitas mental tertentu yang
membentuk alur berpikir berkesinambungan dan berujung pada pembentukan
alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta,
konsep, prinsip, operasi, relasi, masalah, dan solusi matematis tertentu
yang bersifat formal-universal. Proses mental tersebut dapat memperkuat
disposisi peserta didik untuk merasakan makna dan manfaat matematika dan
belajar matematika serta nilai- nilai moral dalam belajar Mata Pelajaran
Matematika, meliputi kebebasan, kemahiran, penaksiran, keakuratan,
kesistematisan, kerasionalan, kesabaran, kemandirian, kedisiplinan,
ketekunan, ketangguhan, kepercayaan diri, keterbukaan pikiran, dan
kreativitas. Dengan demikian relevansinya dengan profil pelajar
Pancasila, Mata Pelajaran Matematika ditujukan untuk mengembangkan
kemandirian, kemampuan bernalar kritis, dan kreativitas peserta didik.
Adapun materi pembelajaran pada Mata Pelajaran Matematika di setiap
jenjang pendidikan dikemas melalui bidang kajian Bilangan, Aljabar,
Pengukuran, Geometri, Analisis Data dan Peluang, dan Kalkulus (sebagai
pilihan untuk kelas XI dan XII).
B.
Tujuan Mata Pelajaran Matematika
Mata Pelajaran Matematika bertujuan untuk membekali peserta didik agar
dapat:
1.
memahami materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip,
operasi, dan relasi matematis dan mengaplikasikannya secara luwes,
akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah matematis (pemahaman
matematis dan kecakapan prosedural),
2.
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematis dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika (penalaran dan pembuktian matematis),
3.
memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang
model matematis, menyelesaikan model atau menafsirkan solusi yang
diperoleh (pemecahan masalah matematis).
4.
mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta menyajikan suatu situasi
ke dalam simbol atau model matematis (komunikasi dan representasi
matematis),
5.
mengaitkan materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep,
prinsip, operasi, dan relasi matematis pada suatu bidang kajian, lintas
bidang kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan (koneksi
matematis), dan
6.
memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap kreatif, sabar, mandiri, tekun, terbuka,
tangguh, ulet, dan percaya diri dalam pemecahan masalah (disposisi
matematis).
C.
Karakteristik Mata Pelajaran Matematika
Mata Pelajaran Matematika diorganisasikan dalam lingkup lima elemen
konten (dengan tambahan 1 elemen sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII)
dan lima elemen proses.
1.
Elemen konten dalam Mata Pelajaran Matematika terkait dengan pandangan
bahwa matematika sebagai materi pembelajaran (subject matter) yang harus dipahami peserta didik. Pemahaman matematis terkait erat
dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran
matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang
bersifat formal-universal.
|
Elemen |
Deskripsi |
|
Bilangan |
Bidang kajian Bilangan membahas tentang angka sebagai simbol
bilangan, konsep bilangan, operasi hitung bilangan, dan relasi
antara berbagai operasi hitung bilangan dalam subelemen
representasi visual, sifat urutan, dan operasi |
|
Aljabar |
Bidang kajian Aljabar membahas tentang aljabar non- formal
dalam bentuk simbol gambar sampai dengan aljabar formal dalam
bentuk simbol huruf yang mewakili bilangan tertentu dalam
subelemen persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan pola
bilangan, serta rasio dan proporsi. |
|
Pengukuran |
Bidang kajian Pengukuran membahas tentang besaran- besaran
pengukuran, cara mengukur besaran tertentu, dan membuktikan
prinsip atau teorema terkait besaran tertentu dalam subelemen
pengukuran besaran geometris dan non-geometris. |
|
Geometri |
Bidang kajian Geometri membahas tentang berbagai bentuk bangun
datar dan bangun ruang baik dalam kajian Euclides maupun Non
Euclides serta ciricirinya dalam subelemen geometri datar dan
geometri ruang. |
|
Analisis Data dan Peluang |
Bidang kajian Analisis Data dan Peluang membahas tentang
pengertian data, jenis-jenis data, pengolahan data dalam
berbagai bentuk representasi, dan analisis data kuantitatif
terkait pemusatan dan penyebaran data serta peluang munculnya
suatu data atau kejadian tertentu dalam subelemen data dan
representasinya, serta ketidakpastian dan peluang. |
|
Kalkulus (sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII) |
Bidang kajian Kalkulus membahas tentang laju perubahan sesaat
dari suatu fungsi kontinu, dan mencakup topik limit,
diferensial, dan integral, serta penggunaannya. |
2.
Elemen proses dalam mata pelajaran Matematika terkait dengan pandangan
bahwa matematika sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan
merekonstruksi materi pembelajaran matematika berupa aktivitas mental
yang membentuk alur berpikir dan alur pemahaman yang dapat mengembangkan
kecakapan- kecakapan.
|
Elemen |
Deskripsi |
|
Penalaran dan Pembuktian Matematis |
Penalaran terkait dengan proses penggunaan pola hubungan dalam
menganalisis situasi untuk menyusun serta menyelidiki praduga.
Pembuktian matematis terkait proses membuktikan kebenaran suatu
prinsip, rumus, atau teorema tertentu. |
|
Pemecahan Masalah Matematis |
Pemecahan masalah matematis terkait dengan proses penyelesaian
masalah matematis atau masalah sehari- hari dengan cara
menerapkan dan mengadaptasi berbagai strategi yang efektif.
Proses ini juga mencakup konstruksi dan rekonstruksi pemahaman
matematika melalui pemecahan masalah. |
|
Komunikasi |
Komunikasi matematis terkait dengan pembentukan alur pemahaman
materi pembelajaran matematika melalui cara mengomunikasikan
pemikiran matematis menggunakan bahasa matematis yang tepat.
Komunikasi matematis juga mencakup proses menganalisis dan
mengevaluasi pemikiran matematis orang lain. |
|
Representasi Matematis |
Representasi matematis terkait dengan proses membuat dan
menggunakan simbol, tabel, diagram, atau bentuk lain untuk
mengomunikasikan gagasan dan pemodelan matematika. Proses ini
juga mencakup fleksibilitas dalam mengubah dari satu bentuk
representasi ke bentuk representasi lainnya, dan memilih
representasi yang paling sesuai untuk memecahkan masalah.
|
|
Koneksi Matematis |
Koneksi matematis terkait dengan proses mengaitkan antar materi
pembelajaran matematika pada suatu bidang kajian, lintas bidang
kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan. |
D. Capaian Pembelajaran Matematika Fase C (Umumnya untuk kelas V dan VI SD/MI/Program Paket A)
Pada akhir fase C, peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan
intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah dengan 1.000.000. Mereka dapat melakukan operasi
aritmetika pada bilangan cacah sampai 100.000. Mereka dapat
membandingkan dan mengurutkan berbagai pecahan, melakukan operasi
penjumlahan dan pengurangan pecahan, serta melakukan operasi perkalian
dan pembagian pecahan dengan bilangan asli. Mereka dapat membandingkan
dan mengurutkan bilangan desimal dan mengubah pecahan menjadi desimal.
Mereka dapat mengisi nilai yang belum diketahui dalam sebuah kalimat
matematika yang berkaitan dengan operasi aritmetika pada bilangan cacah
sampai 1000. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
KPK dan FPB dan masalah yang berkaitan dengan uang. Mereka dapat
mengidentifikasi, meniru, dan mengembangkan pola bilangan membesar yang
melibatkan perkalian dan pembagian. Mereka dapat bernalar secara
proporsional dan menggunakan operasi perkalian dan pembagian dalam
menyelesaikan masalah seharihari dengan rasio dan atau yang terkait
dengan proporsi.
Peserta didik dapat menentukan keliling dan luas beberapa bentuk bangun
datar dan gabungannya. Mereka dapat mengonstruksi dan mengurai beberapa
bangun ruang dan gabungannya, dan mengenali visualisasi spasial. Mereka
dapat membandingkan karakteristik antar bangun datar dan antar bangun
ruang. Mereka dapat menentukan lokasi pada peta yang menggunakan sistem
berpetak.
Peserta didik dapat mengurutkan, membandingkan, menyajikan, dan
menganalisis data banyak benda dan data hasil pengukuran dalam bentuk
beberapa visualisasi dan dalam tabel frekuensi untuk mendapatkan
informasi. Mereka dapat menentukan kejadian dengan kemungkinan yang
lebih besar dalam suatu percobaan acak.
Fase C Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
Pada akhir fase C, peserta didik dapat menunjukkan pemahaman
dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai 1.000.000. Mereka dapat membaca,
menulis, menentukan nilai tempat, membandingkan, mengurutkan,
melakukan komposisi dan dekomposisi bilangan tersebut. Mereka
juga dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan uang.
Mereka dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian bilangan cacah sampai 100.000. Mereka
juga dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dan
FPB.
Peserta didik dapat membandingkan dan mengurutkan berbagai
pecahan termasuk pecahan campuran, melakukan operasi penjumlahan
dan pengurangan pecahan, serta melakukan operasi perkalian dan
pembagian pecahan dengan bilangan asli. Mereka dapat mengubah
pecahan menjadi desimal, serta membandingkan dan mengurutkan
bilangan desimal (satu angka di belakang koma) |
|
Aljabar |
Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengisi nilai yang belum
diketahui dalam sebuah kalimat matematika yang berkaitan dengan
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan
cacah sampai 1000 (contoh : 10 x … = 900, dan 900 : … = 10)
Peserta didik dapat mengidentifikasi, meniru, dan mengembangkan
pola bilangan membesar dan mengecil yang melibatkan perkalian
dan pembagian. Mereka dapat bernalar secara proporsional untuk
menyelesaikan masalah sehari-hari dengan rasio satuan. Mereka
dapat menggunakan operasi perkalian dan pembagian dalam
menyelesaikan masalah seharihari yang terkait dengan proporsi.
|
|
Pengukuran |
Pada akhir fase C, peserta didik dapat menentukan keliling dan
luas berbagai bentuk bangun datar (segitiga, segiempat, dan
segibanyak) serta gabungannya. Mereka dapat menghitung durasi
waktu dan mengukur besar sudut. |
|
Geometri |
Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengonstruksi dan
mengurai bangun ruang (kubus, balok, dan gabungannya) dan
mengenali visualisasi spasial (bagian depan, atas, dan samping).
Mereka dapat membandingkan karakteristik antar bangun datar dan
antar bangun ruang. Mereka dapat menentukan lokasi pada peta
yang menggunakan sistem berpetak. |
|
Analisa Data dan Peluang |
Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengurutkan,
membandingkan, menyajikan, dan menganalisis data banyak benda
dan data hasil pengukuran dalam bentuk gambar, piktogram,
diagram batang, dan tabel frekuensi untuk mendapatkan informasi.
Mereka dapat menentukan kejadian dengan kemungkinan yang lebih
besar dalam suatu percobaan acak. |
Capaian Pembelajaran pendidikan matematika fase lain dapat di lihat di bawah ini:
